(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210938573.3 (22)申请日 2022.08.05 (71)申请人 广州大学 地址 510006 广东省广州市大 学城外环西 路230号 (72)发明人 谭恒良　杜娇　杨朔　颜国风　 (74)专利代理 机构 广州高炬知识产权代理有限 公司 44376 专利代理师 袁庆峰 (51)Int.Cl. G06V 10/774(2022.01) G06V 10/80(2022.01) G06V 10/74(2022.01) (54)发明名称 融合协同表达最近邻距离与黎曼流形的图 像集识别方法 (57)摘要 本发明公开了一种融合协同表达最近邻距 离与黎曼流形的图像集识别方法， 包括以下步 骤： S1： 获得训练图像集 S2： 对训练 图像集利用最近邻距离进行欧式空间尺度建模； S3： 对训练图像集进行Grassman流形尺度建模； S4： 对训练图像集进行SPD流形尺度建模； S5： 将 不同空间上的尺度映射到统一的希尔伯特空间， 再通过学习马氏距离矩 阵获得融合后的距离度 量公式； S6： 通过核方法学习能够最大化类间散 度和最小化类内散度的马氏距离矩阵， 得到图像 集之间的最优相似度度量。 本发 明提供的技术方 案相较现有方法有更高的识别率和鲁棒 性。 权利要求书4页 说明书10页 附图2页 CN 115496957 A 2022.12.20 CN 115496957 A 1.一种融合协同表达最近邻距离与黎曼流形的图像集识别方法， 其特征在于， 包括以 下步骤： S1： 获得训练图像集 S2： 对训练图像集利用最近邻距离进行欧式空间尺度建模； S3： 对训练图像集进行Gras sman流形尺度建模； S4： 对训练图像集进行S PD流形尺度建模； S5： 将不同空间上的尺度映射到统一的希尔伯特空间， 再通过学习马氏距离矩阵获得 融合后的距离度量公式； S6： 通过核方法学习能够最大化类间散度和最小化类内散度的马氏距离矩阵， 得到图 像集之间的最优相似度 度量。 2.根据权利要求1所述的融合协同表达最近邻距离与黎曼流形的图像集识别方法， 其 特征在于， 所述步骤S2使用正则化仿射包协同表达法和核的正则化仿射包协同表达 法对所 述训练图像集 之间的最近邻欧氏距离进行建模。 3.根据权利要求2所述的融合协同表达最近邻距离与黎曼流形的图像集识别方法， 其 特征在于， 所述正则化仿射包协同表达法具体包括以下内容： 使用字典学习对所述训练图 像集 进行稀疏表达， 得到一个由少数图像组成的图像 集合Di， 所有经过压 缩的图像集为： 其中N是所述训练图像集的个数， 记测试图像集为Xte， 建立最优 函数： 其中α和β 是两个待优化参数向量. ρ1和ρ2是约束参数, τ为决定该模型凸包形式的参数, τ≤1,nq和nD分别是测试图像集Xte与所有训练图像集的稀疏表达集合D中的图像数目， lp是 范数数， 使用RH ‑ISCRC方法中的l1范数进行正则化； 使 和 以避免α ＝0和β ＝ 0的极端情况； 使用拉格朗日乘子法， 得到所述 最优函数的对偶形式： 其中λ1和 λ2是两个拉格郎日乘子； 使用交替法实现参数优化： 首先固定参数α,更新β 的 最优值,然后固定β,更新α 的最优值； 其中最优值通过l1‑minimization正则化的LARS算法 进行优化， β ＝[β1,…, βN]T中每个子向量βi对应系数集 合Di， 记最优值 为 和 通过公式：权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115496957 A 2求得测试图像集Xte到第i个训练图像集之间的最近邻距离； 用线性核得到映射效果： 其中kl(·)是线性核函数。 4.根据权利要求2所述的融合协同表达最近邻距离与黎曼流形的图像集识别方法， 其 特征在于， 所述核的正则化仿射包协同表达法具体包括以下内容： 由Gaussian映射函数得 到该模型目标函数的对偶形式， 并采用l2范数正则化项： 优化过程使用交替法， 求解上述目标函数得到最优参数 和 其中β ＝[β1,…, βN]T对 应训练集中的每个图像集的最优参数； 使用高斯核函数计算得到测试图像集Xte与第i个训 练图像集在高维空间中的最近邻距离 5.根据权利要求4所述的融合协同表达最近邻距离与黎曼流形的图像集识别方法， 其 特征在于， 所述 最近邻距离在映射后的高维希尔伯特空间中的内积表达式为： 6.根据权利要求1所述的融合协同表达最近邻距离与黎曼流形的图像集识别方法， 其 特征在于， 所述步骤S3具体包括以下内容： 通过主元分析获得每个训练图像集Xi的线性子 空间， 从而组成Grassmann流形； 训练图像集Xi的线性子空间使用其中的一个标准正交基 表达， 其中m是组成的Grassmann流形的维度， 也是正交基中向量的个数d是图像集 内每个图像的维度； 其中， 对于C个类别的N个训练图像集Xi， 有N个标准正交基Y＝{Y1, Y2,...,YN}组成的Grassmann流形； 通过定义Gr assmann流形映射φgr:G→H， 得到正交基集 合Y在希尔伯特空间中的向量组表达： Φ(Y)＝[φ(Y1),φ(Y2),...,φ(YN)] 定义Gras smann流形上两个样本点Y1,Y2的流形距离为： 通过所述流形距离计算得到相应的Projecti on核函数： 其中||·||F是Frobenius范数。 7.根据权利要求1所述的融合协同表达最近邻距离与黎曼流形的图像集识别方法， 其 特征在于， 所述 步骤S4具体包括以下内容： 通过公式：权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115496957 A 3