(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211046573.9 (22)申请日 2022.08.30 (71)申请人 广西大学 地址 530004 广西壮 族自治区南宁市西乡 塘区大学东路10 0号 申请人 南宁轨道交通 集团有限责任公司 　 南宁轨道交通建 设有限公司 (72)发明人 吕林海　谢忠铭　黄钟晖　王炳华　 邱士正　梅国雄　张振东　蒋明杰　 刘晨晖　唐坤　胡盛斌　任海涛　 (74)专利代理 机构 武汉星泽知识产权代理事务 所(特殊普通 合伙) 42279 专利代理师 杨晓燕 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01)G06F 30/23(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移 的计算方法 (57)摘要 层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移 的计算方法， 包括如下步骤： (1)根据基坑与下卧 隧道之间的相对位置关系， 明确相关参数， 建立 计算分析模型； (2)根据荷载作用于土体内部的 情况推导出荷载作用面以下的应力应变解答， 将 隧道和地基分别等效为Eu ler‑Bernoulli长梁和 利夫金地基模 型， 基坑开挖卸荷引起土体附加应 力的变化采用弹性层状地基Mindlin解计算， 由 此得到相应的力学模型， 推导出基坑开挖卸荷下 隧道纵向变形控制微分方程； (3)最后采用有限 差分法计算基坑开挖引起的下卧既有隧道隆起 变形。 本发 明计算方法能够更为合理地模拟成层 地基隧道的力学模型， 使计算基坑开挖引起下卧 隧道的隆起 量更为准确可靠 。 权利要求书4页 说明书9页 附图4页 CN 115470550 A 2022.12.13 CN 115470550 A 1.层状地基 基坑开挖引起下卧隧道隆起 位移的计算方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： (1)根据基坑与下卧隧道之间的相对位置关系， 明确相关参数， 建立计算分析模型； (2)根据荷载作用于土体内部的情况推导出荷载作用面以下的应力应变解答， 将隧道 和地基分别等效为Euler ‑Bernoulli长梁和利夫金地基模型， 基坑开挖卸荷引起土体附加 应力的变化采用弹性层状地基Mindlin解计算， 由此得到相应的力学模 型， 推导出基坑开挖 卸荷下隧道纵向变形控制微分方程； (3)最后采用有限差分法计算基坑 开挖引起的下卧既有隧道隆起变形。 2.根据权利要求1所述的层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移的计算方法， 其特 征在于， 所述步骤(1)中， 计算分析模型构建过程包括： 以基坑中心o为全局坐标原点， 基坑 长度方向为y轴、 基坑宽度方向为x轴建立xoy全局坐标系； 从基坑中心 o出发作隧道的垂线， 再以垂足o ′为局部坐标原点， 以隧道纵向为y ′轴、 隧道横向为x ′轴建立x′o′y′局部坐标系； 隧道轴线与基坑 开挖短边之间的夹角为α， xoy和x ′o′y′坐标之间的转换关系如下 所示： x＝x′cosα +y′sinα +R cosα y＝x′sinα +y′cosα +R sinα 式中， R为从全局坐标原点 o到局部坐标原点 o′的距离。 3.根据权利要求1所述的层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移的计算方法， 其特 征在于， 所述 步骤(2)中， 隧道纵向变形控制微分方程表达式为： 式中， ω(t)为隧道的纵向变形曲线； D为隧道直径； σz(t)为基坑开挖卸荷荷载引起隧道 轴线处附加应力变化值； k为基床系数； (EI)eq为隧道的等效抗弯刚度； α、 β 均为与地基土性 质有关的无量纲参数， T为要计算隧道长度的半长 。 4.根据权利要求3所述的层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移的计算方法， 其特 征在于， 所述基床系数k采用如下公式计算： 式中， Es和 ν 分别为土的弹性模量和泊松比， Z0为既有隧道的埋深。 5.根据权利要求3所述的层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移的计算方法， 其特 征在于， 所述隧道的等效抗弯刚度(EI)eq计算公式为： 式中， Ec为管片混凝土弹性模(kPa)， n为纵 向螺栓个数； Dt为管片环的环宽； Kb为接头螺权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115470550 A 2栓的平均线刚度； As为隧道横截面积； 不考虑隧道水平直径和竖直直径发生变化 时， λ1＝gD (A1+A2‑A3‑A4‑A5)； λ2＝gD(A1+A2‑A3‑A4‑A5)； A1＝πD2/16； 其中 为管片环中心轴位置参数， 取值方法根据工程实测； g为管片厚度。 6.根据权利要求3所述的层状地基基坑开挖引起下卧隧道隆起位移的计算方法， 其特 征在于， 作用在隧道处的基坑开挖卸荷荷载附加应力变化值σ(x0,y0,z)采用层状地基 Mindlin解计算得到： 式中： S34、 S44、 a43、 a44、 f33、 f34、 f43、 f44为矩阵S、 a、 f中的相应元素； p为考虑残余应力影响 的基坑开挖等效荷载， J0为零阶第一类Bessel函数； ξ为积分参变量， Ω为矩形均布垂直荷 载的面积， (x0,y0,z)为计算 点的坐标； 矩阵S、 a、 f定义 为： σz(t)＝σ(x0,y0,z)， 式中： z为计算点深度； Hj为第j层土体底部到地表面的距离； ΔHk(k ＝1， 2，…， j，…， n)为每层土的厚度， ΔHm1为基坑开挖到第i层土， 基坑坑底面到第i层土顶 面的距离， 现以w表示矩阵里面(Hj‑z)、 ΔHk和ΔHm1元素， 则Φ( ξ,w)称为传递矩阵， 定义 为： 传递矩阵Φ( ξ,w)各 元素表达式： 权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115470550 A 3