(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210902933.4 (22)申请日 2022.07.29 (71)申请人 西南石油大 学 地址 610500 四川省成 都市新都区新都大 道8号 (72)发明人 王海涛　郑伟　郭晶晶　寇祖豪　 (74)专利代理 机构 成都方圆聿联专利代理事务 所(普通合伙) 51241 专利代理师 张敏 (51)Int.Cl. G06F 30/23(2020.01) G06F 30/13(2020.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种复杂情况 下的压裂井试井模拟方法 (57)摘要 本发明公开了一种复杂情况下的压裂井试 井模拟方法， 所述试井模拟方法可在Laplace空 间内， 将边界元法(BEM)和Fredholm积分方程相 结合， 为任意形状气藏中压裂井建立了一个能综 合考虑气藏任意形状、 天然气高压物性、 储层双 重介质特征、 压裂缝导流能力、 压裂缝两翼不对 称性、 压裂缝流量分布不对称性影 响的不稳定试 井模型， 并根据对模型的求解获得模拟结果， 所 述模拟结果可包括无因次井底压力及无因次井 底压力导数的双对数曲线和压裂缝流量分布曲 线。 本发明可为复杂情况下的压裂井试井解释提 供重要的支撑 。 权利要求书5页 说明书17页 附图4页 CN 115114834 A 2022.09.27 CN 115114834 A 1.一种复杂情况 下的压裂 井试井模拟方法， 其特 征在于， 其包括： S1构建考虑了气藏外边界为任意形状、 储层为包含双重孔隙结构的双重孔隙系统、 压 裂缝的左右两翼可对称或不对称、 压裂缝具有有限导流能力的压裂井物理模型； 其中， 所述 双重孔隙结构是指储层的孔隙结构包括 天然裂缝和基质孔隙两种， 则整个储层 包含由天然 裂缝形成的天然裂缝系统和由基质孔隙形成的基质孔隙系统这两种孔隙系统； S2构建所述双重孔隙系统的气藏 渗流主控模型， 包括： S21利用狄拉克广义函数与积分方程， 将条带状汇 的压裂缝的内边界压力条件与所述 天然裂缝系统的质量守恒方程进行耦合， 并与天然气在所述天然裂缝系统中的运动方程、 状态方程及天然气在所述基质孔隙系统与所述天然裂缝系统中的窜流方程联立， 导出所述 天然裂缝系统的渗 流主控微分方程； S22使用孔隙结构下气体渗流微分方程表示所述基质孔隙系统的渗流主控微分方程， 由所述天然裂缝系统的渗流主控微分方程与所述基质孔隙系统的渗流主控微分方程组成 所述双重孔隙系统的气藏 渗流主控微分方程， 即所述气藏 渗流主控模型； S3构建所述双重孔隙系统的有因次的地层渗 流模型， 包括： S31设置气藏的初始压力条件方程和不同外边界情形 下的外边界压力条件方程； S32将所述初始压力条件方程和所述外边界压力条件方程与所述气藏渗流主控微分方 程组合， 得到所述有因次的地层渗 流模型； S4引入无因次量， 对所述有因次的地层渗流模型进行无因次转化， 获得无因次的地层 渗流模型； S5获得所述双重孔隙系统的气藏外边界渗 流模型， 包括： S51对所述无因次的地层渗流模型进行Laplace变换， 并将其 中无因次的基质孔隙系统 的渗流主控微分方程代入无因次的天然裂缝系统的渗流主控微分方程， 消去基质孔隙系统 的压力参数， 得到变换后的天然裂缝系统的渗 流主控微分方程； S52基于边界元求解法， 将所述变换后的天然裂缝系统的渗流主控微分方程转化为气 藏的外边界渗 流积分方程， 得到所述气藏外边界渗 流模型； S6将所述气藏外边界渗 流模型进行 单元离散处理， 获得第一线性方程组； S7对压裂缝两翼分别构建考虑了压裂缝有限导流能力、 压裂缝两翼长度不等、 及两翼 流量分布不对称的影响的气藏 渗流模型， 得到 压裂缝渗 流模型； S8利用Laplace变换及二重积 分， 将所述压裂缝渗流模型转化为Fredholm积分方程， 并 进行单元离散处理， 获得第二线性方程组； S9将所述第一线性方程组与所述第二线性方程组联立， 得到 封闭矩阵； S10求解所述封闭矩阵， 利用数值反演， 获得模拟结果。 2.根据权利要求1所述的试井模拟方法， 其特征在于， 所述S2中， 所述将条带状汇的压 裂缝的内边界压力条件与所述天然裂缝系统的质量守恒方程进行的所述耦合， 得到如下的 耦合后质量守恒方程： 其中， ρ 表示天然裂缝系统 中的天然气密度； vx表示天然裂缝系统 中的天然气在x方向 的权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 115114834 A 2渗流速度； vy表示天然裂缝系统中的天然气在y方向的渗流速度； x、 y分别表示x坐标与y坐 标； h是储层厚度； F表示与压裂缝的轨迹对 应的线积分区域； ρsc表示天然气在地面 条件下的 密度； qfsc表示压裂缝的线密度流量函数； dl表 示微元长度； W表 示水力裂缝上任一位置点， W ＝W(xw,yw)； δ(x‑xw,y‑yw)为二维狄拉克函数， 其中， xw、 yw分别表示压裂缝上任一点的x及y 坐标， t表示时间， φ表示天然裂缝系统孔隙度， q*表示窜流 量。 3.根据权利要求1所述的试井模拟方法， 其特征在于， 所述S2中， 所述双重孔隙系统的 气藏渗流主控模型包括： 所述天然裂缝系统的渗 流主控微分方程： 所述基质孔隙系统的渗 流主控微分方程： 其中： 表示天然裂缝系统的拟压力； K表示天然裂缝系统的气藏渗透率； h 是储层厚度； Tsc是地面条件下的温度； T表示气藏温度； W表示压裂缝上任一位置点， W＝W (xw,yw)； psc表示地面标况压力； qfsc表示压裂缝的线密度流量函数； δ(x ‑xw,y‑yw)为二维狄 拉克函数； t表示时间； μi表示天然气在原始条件下的粘度； Cgi表示天然气在原始条件下的 压缩系数； α 表 示形状因子； km表示基质孔隙系统渗透率； ψm表示基质孔隙系统的拟 压力； φm 表示基质孔隙系统孔隙度； p表示压力； p0表示参考压力； Z表示天然气偏差因子； μ表示天然 气粘度； x、 y分别为x坐 标和y坐标； xw、 yw分别表示压裂缝上任一点的x及y坐 标； F为表示压裂 缝轨迹的线积分区域； dl是微元长度。 4.根据权利要求1所述的试井模拟方法， 其特征在于， 所述S3中， 所述不同外边界情形 下的外边界压力条件方程如下： 若为封闭边界， 则外边界压力条件方程 为： 其中， Γ表示气藏外边界， p表示压力， 是外边界上的向外法向 向量； 若为定压边界， 则外边界压力条件方程 为： p|Γ＝pi             (13) 其中， pi表示气藏中均匀分布的原 始压力； 若外边界为混合 边界， 则外边界压力条件方程 为： 其中， γ1、 γ2和γ2为组合常数。 5.根据权利要求1所述的试井模拟方法， 其特征在于， 所述S3中， 所述外边界压力条件 方程为如下的封闭边界下外边界压力条件方程的拟压力形式：权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 115114834 A 3