(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210722981.5 (22)申请日 2022.06.24 (71)申请人 扬州大学 地址 225009 江苏省扬州市大 学南路88号 (72)发明人 宋拓　陈冬旭　魏春明　李胜才　 (74)专利代理 机构 南京苏高专利商标事务所 (普通合伙) 32204 专利代理师 柏尚春 (51)Int.Cl. G06F 30/13(2020.01) G06F 30/23(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种考虑场地参数变异性的楼面反应谱分 析方法 (57)摘要 本发明公开了一种考虑场地参数变异性的 楼面反应谱分析方法， 步骤如下： 基于土体静力 触探试验数据获得场地土的力学参数样本； 对样 本处理后利用连续型分布的H ermite混沌多项式 建立土体参数的概率分布模型； 根据土的层状特 性采用Karhunen ‑Loève级数构建出水平方向平 稳、 而竖向非平稳的土体参数随机场； 将地基土 的随机场模 型与有限单元法相结合， 构建场地参 数变异性影响下的地基土 ‑主体结构 ‑附属结构 耦联的随机有限元数值模型， 并基于谱对谱 方法 在频域内快速地计算非平稳地震作用下附属结 构的楼面谱的均值和标准差。 本发 明与传统的蒙 特卡洛抽样模拟法相比， 具有更高的精度和计算 效率， 对于快速地评估建筑物的楼 面反应谱和动 力可靠性具有较好的理论 意义和应用价 值。 权利要求书6页 说明书12页 附图2页 CN 115098918 A 2022.09.23 CN 115098918 A 1.一种考虑场地 参数变异性的楼面反应谱分析 方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： (1)通过静力触探试验， 获取场地土的力学参数样本， 并由Hermite混沌多项式表征参 数的概率分布； (2)将土体参数的Hermite概率分布模型代入Karhunen ‑Loève级数进行非平稳随机场 模拟； (3)将土体随机场函数与有限元模型相结合， 构成场地参数变异性影响下的楼面谱随 机有限元分析模型； (4)在频域内分析楼面谱的均值和标准差， 并获得不同超 越概率下的楼面谱。 2.根据权利要求1所述的一种考虑场地参数变异性的楼面反应谱分析方法， 其特征在 于， 所述步骤(1)具体为： (1.1)根据土的沉积特性， 土体的力学参数能够视为在水平方向上近乎一致， 而在竖向 随深度发生变化； 在场地的同一高程以固定间距依 次开展静力触探试验， 即将圆锥形探头 按一定速率匀速压入土体中， 量测其贯入阻力， 则土体的地震横波波速Vs、 密度ρ和弹性模 量E通过以下公式进行估算： ρ ＝[8.32logVs‑1.61logz]/g (2) E＝2ρ Vs2(1+ μ ) (3) 其中qc和fs分别为锥尖阻力和锥侧阻力， 以kPa为单位； μ为土体泊松比； g为重力加速 度； 经过多次静力触探试验得到的土体参数能够用空间随机函数w(x,z)来综合描述， 由于 土体参数的随机性在x方向上是稳定的， 并且随着深度z的变化而变化， 因此 随机场w(x,z) 的归一化样本按下式计算： 其中， μ(z)和σ(z)为深度z方向上土壤参数的平均值和标准差， 通常能够通过对CPT数 据的统计分析得到； 残差值wr(x,z)在统计上是一个无量纲的随机变量， 其均值通常接近于 零， 标准差 接近于1； (1.2)连续型随机变量wr(x,z)能够利用随机空间中的一组完备正交的混沌多项式表示 为如下标准形式： 其中ΓM(·)是M阶混沌多项式， 是相应的系数； 根据精度需求将无穷级数截断 为P项， 公式(2)能够简写为以下 形式： 权　利　要　求　书 1/6 页 2 CN 115098918 A 2其中， Ψj(·)和ΓM(·)及其系数Uj和 之间存在一对一的对应关系； 根据混沌多 项式的定义， 多 项式混沌Ψj(·)完全满足如下正交关系： <ΨiΨj>＝<Ψi2>δij (7) 其中<·>是数学期望算子， δij是Kronecker delta。 3.根据权利要求1所述的一种考虑场地参数变异性的楼面反应谱分析方法， 其特征在 于， 所述步骤(2)具体为： (2.1)对于 土体的二维随机场， K ‑L级数展开式具有如下 无穷级数的形式： 式中， um和σ 为参数随机场的数学期望和标准差； γ＝[γ1,γ2,...,γn]是一组不相关 且具有如下正交性质的随机变量： <γi( θ )>＝0； <γi( θ )γj( θ )〉 ＝ δij (9) 同时， 和fi是自相关函数ρ(x1,x2； z1,z2)的第i阶特征值和特征函数， 对于水平方向 平稳而竖向非平稳的二维随机场， 其自相关函数能够进一 步简化为： ρ(x1,x2； z1,z2)＝ρ(x1,x2)·ρ(z1,z2) (10) 且二维特 征值和特 征函数能够通过一维的特 征值和特 征函数相乘得到： fi(x,z)＝fi(x)·fi(z) (11) 而一维特 征值和特 征函数能够通过求 解下列fredho lm积分方程得到： (2.2)如果土体参数随机场为非高斯随机场， 随机变量γi( θ )的概率分布无法被经 典分 布模型所描述， 因此采用Hermite混沌多 项式来模拟随机变量γi( θ )： γi( θ )＝ΣaijΓj[ ξi( θ )] (13) 式中， 变量ξ＝[ξ1,..., ξM]为独立标准高斯随机变量， 将Γj[( ξi( θ ))]简写为Γj( ξi)后 将其带入公 式(8)， 并根据精度要求将K ‑L展开式和PCE级 数进一步截断为M项和N项， 表达式 为： 公式(11)能够视为 一个P项的混沌多 项式： 其中系数Wk和正交基Ψk如下所示： 4.根据权利要求1所述的一种考虑场地参数变异性的楼面反应谱分析方法， 其特征在权　利　要　求　书 2/6 页 3 CN 115098918 A 3