(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111495951.7 (22)申请日 2021.12.09 (71)申请人 南京航空航天大 学 地址 210016 江苏省南京市秦淮区御道街 29号 (72)发明人 孙志刚　肖瀚民　陈西辉　牛序铭　 (74)专利代理 机构 南京瑞弘专利商标事务所 (普通合伙) 32249 代理人 陈国强 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 113/26(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种SiC纤维增强钛基复合材料本构 模型建 立及数值计算方法 (57)摘要 本发明公开了一种SiC纤维增强钛基复合材 料本构模型建立及数值计算方法； 本发明的模型 既能获得用于SiCf/Ti复合材料结构件力学分析 的均匀化本构方程， 提高复合材料结构件力学分 析效率， 又能获得SiCf/Ti复合材料细观结构应 力/应变场， 保证复合材料力学分析精度， 便于 SiCf/Ti复合材料的多尺度力学分析。 此外， 均匀 化本构方程中， SiCf/Ti复合材料的基体塑性和 界面脱粘损伤均包含在切线模量矩阵内， 不会在 整体刚度方程出现附加项， 形式简单易于编程实 现。 权利要求书3页 说明书13页 附图4页 CN 114218779 A 2022.03.22 CN 114218779 A 1.一种SiC纤维增强钛基复合材料本构模型建立及数值计算方法， 其特征在于， 包括以 下步骤： 步骤1： 根据SiC纤维增强钛基复合材料SiCf/Ti的体积分数和界面厚度， 建立SiCf/Ti复 合材料单胞模型， 并赋予单 胞模型内复合材 料各组分的力学性能参数； 步骤2： 对步骤1所述的单胞模型划分成nq个任意六面体子胞， 并编号为1到nq， 任意1个 子胞称为子胞(q)； 通过等参变换将子胞(q)变为标准立方体子胞， 建立子胞(q)坐标和标准 立方体子胞的坐标对应关系； 步骤3： 设定子胞(q)的位移增量 表达式， 上标(q)为子胞编号， 下标i为坐标分量记 号， 取1、 2、 3； 位移增量 分为子胞(q)的宏观位移增量 和子胞(q)的细观位移增量 两项之和， 即 步骤4： 引入子胞(q)在外表面(p)上的平均位移增量 和平均面力增量 其 中： 上标(q,p)表示子胞(q)的外表面(p)， 然后建立子胞(q)的增量形式局部刚度方程； 步骤5： 根据位移和面力的连续性， 将每个子胞的局部 刚度方程组装成复合材料单胞的 整体刚度方程； 步骤6： 求 解复合材 料单胞的整体刚度方程， 获得每 个应变集中张量增量 和 步骤7： 从子胞体积V(q)、 应变集中张量增量 和 和子胞切线模量矩阵 得到复 合材料的宏观切线模量矩阵 宏观等效热膨胀系数αH和均匀化本构方程； 步骤8： 设定复合材料单胞在每个载荷步 下的宏观应力增量 和温度变 化增量Δ( δT)， 在某一载荷步下根据均匀化本构方程计算宏观应 变增量 步骤9： 将宏观应变增量 代入整体刚度方程并求解， 得到子胞(q)的应力增量Δσ(q)、 应变增量Δ ε(q)、 基体塑性应 变增量Δ εpl(q)和界面损伤变量d(q)； 步骤10： 根据基体塑性应变增量Δεpl(q)和界面损伤变量d(q)， 更新子胞(q)的切线模量 矩阵 整体刚度方程和宏观切线模量矩阵CtH； 步骤11： 重复步骤6～10， 直至切线模量矩阵 收敛； 步骤12： 输出该载荷步下复合材料单胞的细观场、 宏观切线模量矩阵CtH、 宏观应力 和 宏观应变 步骤13： 由前一步获得的宏观切线模量矩阵CtH用于复合材料结构件的力学分析； 从加 载历程中获得的一系列宏观应力 与宏观应变 得到某加载历程下的复合材料应力—应 变响应。 2.根据权利要求1所述的SiC纤维增强钛基复合材料本构模型建立及数值计算方法， 其 特征在于， 所述步骤1中： SiCf/Ti复合材料单胞模型的宏观坐标系 为O‑x1x2x3， 其中： O为原点， x1， x2， x3称为宏观坐标分量。 3.根据权利要求1所述的SiC纤维增强钛基复合材料本构模型建立及数值计算方法， 其权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114218779 A 2特征在于， 所述步骤2中： 任意六面体子胞(q)的坐标系为O(q)‑y(q)1y(q)2y(q)3， 其中： O(q)为原点， y(q)1， y(q)2， y(q)3称为细观坐标分量； 标准立方体子胞的坐标系为Os‑ξ1ξ2ξ3， 其中： Os为原点， ξ1， ξ2， ξ3为标准立方体子胞， 其范围为 ‑1≤ξ1, ξ2, ξ3≤1； 宏观坐标分量x1,x2,x3与细观坐标 分量y(q)1,y(q)2,y(q)3的关系为 其中： 为从点O到O(q) 的向量。 4.根据权利要求1所述的SiC纤维增强钛基复合材料本构模型建立及数值计算方法， 其 特征在于， 所述步骤3中： 宏观位移增量 的表达式为 其中： 为宏观应变增量 分量， xj为宏观坐标， 下标i和j为坐标分量记号， 均取1、 2、 3； 细观位移增量 的表达式 为： 其中： 和 为细观位移增量中的 待定系数， 下 标i为坐标分量记号， 取1、 2、 3 。 5.根据权利要求1所述的SiC纤维增强钛基复合材料本构模型建立及数值计算方法， 其 特征在于， 所述步骤4中： 所述子胞(q)在外表面(p)上的平均位移增量 为： 其中： 为子胞(q)在外表面(p)上的细观位移增量， ξm、 ξn为标准立方体坐标分量， 下标i、 m、 n均为 坐标分量记号， 取1、 2、 3； 平均面力增量 为： 其中： 为子胞(q)在外表面(p)上的面力增量， 的矩阵表示为 下标i、 m、 n均为坐标分量记号， 取1、 2、 3； 增量形式的局部刚度方程 为： 其中： N(q,p)为法向量矩阵， 包含子胞(q)在外表面(p)的外侧法向量n(q,p)； 为切线模 量矩阵； 为宏观应变增量； Γ(q)为热应力列阵， 包含 子胞(q)的切线模量和热膨胀系数； Δ权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114218779 A 3