(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111539079.1 (22)申请日 2021.12.15 (71)申请人 杭州电子科技大 学 地址 310018 浙江省杭州市下沙高教园区2 号大街 (72)发明人 赵智英　赵鹏　陈世昌　袁博　 王高峰　 (74)专利代理 机构 杭州君度专利代理事务所 (特殊普通 合伙) 33240 代理人 朱亚冠 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 111/10(2020.01) (54)发明名称 一种使用高效自适应插值的宽带电磁仿真 方法 (57)摘要 本发明公开一种使用高效自适应插值的宽 带电磁仿真方法， 采用一种改进的基于Lagrange 矩阵有理插值的频率扫频方法， 以及一种新的收 敛准则， 考虑了S参数和Y参数的前插值和当前插 值之间两个相邻频率点之间的斜率。 通过结合矩 阵有理插值和二分法频率扫描， 不仅能够利用很 少的采样频率点和频率响应就插值出整段频率 范围， 由于采用新的收敛准则， 结果也会更加准 确， 特别是对于快速 变化的频率响应问题。 权利要求书4页 说明书7页 附图3页 CN 114201883 A 2022.03.18 CN 114201883 A 1.一种使用高效自适应插值的宽带电磁仿真方法， 其特 征在于包括以下步骤： 步骤(1)、 将天线视为在入射场(Einc,Hinc)照射下的理想导体， 该导体位于电磁参数为 ( ε(e), μ(e))的媒质空间中； 该导体外部区域的电场、 磁场分别为Ee、 He， 导体内部电场和磁场 均为0； ε(e)为介电常数， μ(e)为磁导率； 步骤(2)、 初始化天线的频率范围[f0,fN]， 迭代次数k ＝1； 步骤(3)、 选择频率范围的最小值fmin、 最大值fmax以及中间值fmid作为频率采样点， 采用 矩量法求解导体内部电磁场， 计算得到频率采样点对应的频率响应实际值S(fmin)， S(fmid)， S(fmax)； 步骤(4)、 基于频率采样点fmin、 fmax、 fmid对应的频率响应实际值S(fmin)、 S(fmid)、 S (fmax)， 利用Lagrange矩阵插值方法， 获取频率范围内所有频率fi对应的频率响应估计值 步骤(5)、 判断当前迭代下所有频率fi对应的频率响应估计值 是否符合收敛要求， 若是则获得最终的频率fi对应的频率响应估计值 若不符合则利用二分法进行将当前 频率范围分为两段频率范围， 并更新迭代次数k＝k +1,返回至步骤(3)对新分割频率范围内 频率求取频率响应实际值和估计值。 2.如权利要求1所述的一种使用高效自适应插值的宽带电磁仿真方法， 其特征在于步 骤(3)中采用矩量法求 解导体内部电场具体是： 导体内部电场积分方程： 式中 表示导体外法向单位矢量， η表示媒质空间的波阻抗， L表示线性算子， J表示电流 密度， Einc表示入射电场； RWG基函数定义为具有公共边的两个相邻三角形上， 可模拟任意形状物体的表面电、 磁 流分布； RWG基函数的定义式为： 式中ln表示第n对相邻三角形的公共边长度， 和 分别为相邻三角形 和 的面 积， 是三角形 的顶点指向点r的矢量， 是三角形 的顶点指向点r的矢量； fn(r)表 示场区域中第n个RWG基函数； 导体表面上的未知电流可用RWG基函数展开成如下 形式： 权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 114201883 A 2式中In表示未知的电流展开系数； 将公式(3)代入公式(1)得到： 其中L(fn(r))表示RWG基函数fn(r)的线性方程； 以RWG基函数作为检验函数， 又因为fm(r)始终是 沿导体表面切向的， 所以检验电场积分 方程如下 形式： 其中fm(r)表示场区域中第m个RWG基函数； 进一步公式(5)改写成矩阵形式： ZI＝V       公式(6) 其中Z表示N ×N的矩量法 “阻抗”矩阵， I和V均 为N×1的列向量， 二者分别表示矩量法的 “电流”向量和“电压”向量； 矩阵Z的第m行n列的元 素表示如下： 式中 ω＝2πf， f表示频率； r表示场点， r ′表示源点， G(R)表示格林函数， R＝|r‑r′|， 表示场点到源点的距 离， 表示梯度算子， 表示散度算子， ds表 示场区域面矢量微元， ds ′表示源区域面矢量微元； fn(r′)表示源区域中第n个RWG基函数， j 表示虚数， Vm表示第m行的 “电压”向量； 将公式(7) ‑(8)代入矩阵方程(6)， 求解矩阵方程得到电流I； 在固定电压下的电流I表 示为Y导纳参数； 将Y导纳参数 经过参数转换 得到S参数， 即频率响应理论 值。 3.如权利要求1所述的一种使用高效自适应插值的宽带电磁仿真方法， 其特征在于步 骤(3)中采用矩量法求 解导体内部磁场： 导体内部磁场积分方程如下： 式中K(J)表示磁场内电流线性 算子， Hinc表示入射磁场； 采用RWG基函数作为展开 函数， 采用伽略金法检验， 得到： 将公式(10)写成矩阵形式为ZI ＝V； 其中， Z与V的矩阵元 素分别表示 为： 权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 114201883 A 3